Перевод Владислава Гармаша
Обычные линзы обладают однородным коэффициентом преломления по всему материалу, из которого они изготовлены. Значительная разница между коэффициентами преломления в воздухе и в линзе вызывает отклонение хода лучей света на границе раздела сред. Используя закон Снелла, можно вычислить величины, на которые отклоняются лучи, проходящие через такие линзы. Он гласит, что отношение синусов углов падения и рефракции равно отношению фазовых скоростей луча в этих средах, или же отношению показателей преломления сред. Материалы, относящиеся к типу GRIN (GRadient INdex), обладают градиентно распределённым по материалу показателем преломления (index of refraction), благодаря чему лучи света изгибаются по кривой, проходя через них.
Преимущества конструкции линз, относящихся к градиентной оптике (далее GRIN – “gradient index”) давно были описаны в литературе, тем не менее, ограниченные производственные возможности препятствуют широкому распространению этих линз.
Примеры среды с градиентным показателем преломления (GRIN) часто встречаются в природе. Поскольку температура воздуха увеличивается по мере приближения к нагретой поверхности, плотность воздуха вблизи поверхности уменьшается, и, соответственно, падает показатель преломления. Воздух в этой области ведёт себя, как GRIN-среда, и изгибает ход падающих лучей света, что приводит к возникновению такого феномена, как мираж – известным примером этого является влажная асфальтовая дорога жарким солнечным днём. Аналогично, атмосфера Земли ведёт себя, как GRIN-среда, поскольку плотность воздуха и показатель преломления падают по мере удаления от поверхности. Результирующее искривление хода лучей света позволяет зрителю видеть Солнце спустя несколько минут после его захода, а также видеть звёзды, находящиеся в данный момент ниже горизонта.
Как обсуждалось в предыдущем разделе, оптика человеческих глаз и глаз животных эволюционировала, чтобы включить в себя элементы GRIN для усиления их оптической силы и увеличения поля зрения, а также для того, чтобы справляться с корректировкой сферических и хроматических аберраций.
Структуру GRIN-элемента образуют многочисленные слои органических клеток, формируя био-линзу. Градиентные среды, из которых состоят эти компоненты, обычно имеют один из трёх типов градиентов показателя преломления: осевой, радиальный или сферический. Более сложные GRIN-среды включают в себя смесь из этих типов распределения. В линейных градиентных материалах показатель преломления изменяется вдоль оптической оси. Линзы, изготовленные с осевым градиентом, полезны в качестве заменителя асферических поверхностей для корректировки аберраций. Любая асферическая линза может быть заменена линейной GRIN, и результат будет аналогичным исходному. Радиальные (или цилиндрические) GRIN-среды имеют профиль показателя преломления, изменяющегося от оптической оси, таким образом, поверхности с постоянным показателем образуют концентрические цилиндры. Самым распространённым типом среди GRIN-линз являются радиально-градиентные линзы с квадратичным показателем преломления, который можно представить, как
где r – расстояние от оптической оси, no – осевой показатель преломления, а A – константа.
В 1905 г. Р.В. Вуд использовал технику окунания (погружения), чтобы создать желатиновый цилиндр с градиентом преломления, который изменялся симметрично с радиальным удалением от оптической оси. Несмотря на плоские поверхности, нарезанные в форме дисков доли цилиндра вели себя, как собирающие или рассеивающие линзы в зависимости от того, падал или рос показатель преломления по мере удаления от оптической оси. Примером применения технологии GRIN с радиальным градиентом также является градиентное оптоволокно, используемое в сфере телекоммуникаций. Это волокно может быть длиной в несколько километров, обладая диаметром от 20 до 100 микрометров, и иметь самый высокий показатель преломления вдоль центра. Градиентное распределение выбрано таким образом, чтобы лучи света шли по волокну синусообразно.
GRIN-материалы со сферическим градиентом имеют показатель преломления, который симметричен относительно точки, таким образом, поверхности с постоянным показателем преломления представляют собой концентрические сферы. Градиент показателя преломления может быть произвольно изменяемым. Однако определённые виды градиентов приводят к получению особо интересных результатов. Классический пример сферически симметричной линзы был описан Джеймсом Клерком Максвеллом в 1854 году. Эта максвелловская фишай-линза (“fish eye” – англ. «рыбий глаз», объектив, имеющий угол обзора, близкий к 180 градусам и неисправленную дисторсию) обладала показателем преломления, изменяющимся с соответствии со следующим законом:
Комбинирование эффектов GRIN-материалов с геометрической силой, полученной от искривлённых поверхностей, позволяет найти изящные решения для конструкций линз. Исследователи могли бы создать оптическую систему, позволяющую давать высокое качество фокусировки и широкий угол обзора, а также корректирующую аберрации – и делающую всё это с уменьшенными толщинами линз и меньшим количеством элементов по сравнению с традиционными оптическими системами. Несмотря на весь этот потенциал, ограниченные производственные возможности не позволили GRIN-технологиям достичь повсеместного распространения.
